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/**
 * //一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
 * //
 * // 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
 * //
 * // 问总共有多少条不同的路径？
 * //
 * //
 * //
 * // 例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
 * //
 * //
 * //
 * // 示例 1:
 * //
 * // 输入: m = 3, n = 2
 * //输出: 3
 * //解释:
 * //从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * //1. 向右 -> 向右 -> 向下
 * //2. 向右 -> 向下 -> 向右
 * //3. 向下 -> 向右 -> 向右
 * //
 * //
 * // 示例 2:
 * //
 * // 输入: m = 7, n = 3
 * //输出: 28
 * //
 * //
 * //
 * // 提示：
 * //
 * //
 * // 1 <= m, n <= 100
 * // 题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9
 * //
 * // Related Topics 数组 动态规划
 * // 👍 743 👎 0
 *
 * @author zhouruifeng
 * @date 2020-11-13 07:59:32
 */
public class UniquePaths {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new UniquePaths().new Solution();
        System.out.println(solution.uniquePaths(7, 3));
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int uniquePaths(int m, int n) {
            int[][] dp = new int[n][m];
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                dp[0][i] = 1;
            }
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dp[j][0] = 1;
            }

            for (int i = 1; i < n; i++) {
                for (int j = 1; j < m; j++) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
            return dp[n-1][m-1];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}